2026년 3월 고2 학평 통합과학 23번 해설

핵심 개념

물체가 받은 충격량은 운동량의 변화량과 같고, 같은 충격량이면 충돌 시간이 짧을수록 평균 힘이 크다.

단서 따라가기

1. A는 속력 v로 운동하다 B와 충돌한 후 정지, 질량 mA의 운동량은 mv → 0이므로 운동량 변화량의 크기는 mv이다 보기 ㄱ (옳음)
2. (나) Ⅰ에서 B의 속력 0 → v, Ⅱ에서 v → 0충격량 = 운동량의 변화량이므로 B가 받은 충격량의 크기는 Ⅰ에서 mv, Ⅱ에서 mv로 같다 보기 ㄴ (틀림 — 같음)
3. Ⅰ은 0~t (시간 t), Ⅱ는 5t~7t (시간 2t)평균 힘 = 충격량 ÷ 충돌 시간 → Ⅰ에서 mv/t, Ⅱ에서 mv/(2t) = mv/2t로 Ⅰ이 2배 보기 ㄷ (옳음)

정답 근거

보기 ㄱ: B와 충돌하기 전 A의 운동량의 크기는 mv이고 충돌 후 A는 정지해 운동량이 0이므로, Ⅰ에서 A의 운동량 변화량의 크기는 mv − 0 = mv이다. 보기 ㄷ: B가 받은 충격량의 크기는 Ⅰ에서 m × v − m × 0 = mv, Ⅱ에서 m × v − m × 0 = mv로 같다. 힘을 받는 시간은 Ⅰ에서 t, Ⅱ에서 7t − 5t = 2t이므로 평균 힘의 크기는 Ⅰ에서 mv/t, Ⅱ에서 mv/2t이다. 따라서 Ⅰ에서가 Ⅱ에서보다 크다. 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이므로 정답은 ④이다.

선지별로 왜 틀렸나

이 문항이 묻는 능력

속력-시간 그래프에서 충돌 전후 속력과 충돌 시간을 읽어 충격량과 평균 힘을 계산하고 비교하는 능력

다음에 비슷한 문제를 만나면

충돌 전후 속력으로 운동량 변화량(= 충격량) 계산 → 그래프에서 힘을 받는 구간의 시간 읽기 → 평균 힘 = 충격량 ÷ 시간으로 비교