⑤
(가)에서 A·B가 매 순간 같은 높이라 연직 가속도 같음(ㄱ), 1초당 연직 이동 거리 증가량이 (가) 2d > (나) d라 지구의 중력 가속도가 큼(ㄴ), B의 수평 이동이 둘 다 1초에 d라 수평 속력 같음(ㄷ) → 정답 ⑤.
핵심 개념
수평으로 던진 물체는 연직 방향으로 자유 낙하하는 물체와 같은 가속도 운동을, 수평 방향으로 등속 운동을 하며, 중력 가속도가 클수록 같은 시간 동안 연직 이동 거리의 증가량이 크다.
단서 따라가기
(가) A와 B가 1초마다 같은 높이(0, d, 4d, 9d)에 있음1초 동안 연직 이동 거리가 A와 B 모두 d, 3d, 5d로 똑같이 증가한다 → 연직 방향 가속도가 같다 보기 ㄱ (옳음)
1초 동안 연직 이동 거리: (가) d, 3d, 5d / (나) 0.5d, 1.5d, 2.5d, 3.5d1초마다 늘어나는 연직 이동 거리는 (가) 2d, (나) d → 증가량이 클수록 가속도가 크다 → 중력 가속도는 지구 > 행성 X 보기 ㄴ (옳음)
B의 수평 위치: (가)·(나) 모두 1초마다 d씩 이동수평 방향으로는 힘이 작용하지 않아 등속 운동 → 수평 속력 = d/1초로 (가)와 (나)에서 같다 보기 ㄷ (옳음)
정답 근거
보기 ㄱ: (가)에서 A와 B가 낙하할 때 1초 동안 연직 이동 거리는 d, 3d, 5d로 똑같이 증가하므로 연직 방향 가속도의 크기가 같다. 보기 ㄴ: 1초 동안 연직 이동 거리의 증가량은 (가)에서 2d, (나)에서 d로 (가)에서가 더 크므로 중력 가속도의 크기는 (가)에서가 (나)에서보다 크다. 보기 ㄷ: (가)와 (나)에서 B가 1초 동안 수평 방향으로 이동한 거리는 d로 같으므로 B의 수평 방향 속력은 같다. 모두 옳으므로 정답은 ⑤이다.
선지별로 왜 틀렸나
①
함정 (나)에서 점이 더 많이 찍혀 있어(5개) 같은 높이를 더 빨리 내려온 것처럼 보고 행성 X의 중력 가속도가 크다고 착각하기 쉽다.
ㄱ은 옳지만, 연직 이동 거리 증가량이 (가)가 더 커서 옳은 ㄴ이, 수평 이동 거리가 둘 다 d라 옳은 ㄷ이 빠졌다.
②
함정 B는 옆으로 던졌으니 A보다 더 천천히(또는 더 빨리) 떨어진다고 생각해 연직 가속도가 다르다고 보기 쉽다.
ㄷ은 옳지만, A와 B가 매 순간 같은 높이에 있어 연직 가속도가 같으므로 옳은 ㄱ이, 중력 가속도가 (가)에서 더 크므로 옳은 ㄴ이 빠졌다.
③
함정 중력 가속도가 작은 행성 X에서는 B가 더 오래 떠 있으니 수평 속력도 달라진다고 생각하기 쉽다.
ㄱ, ㄴ은 옳지만, 수평 방향으로는 등속 운동을 하며 1초에 d씩 이동하는 것이 (가)와 (나)에서 같으므로 옳은 ㄷ이 빠졌다.
④
함정 수평으로 던진 B는 처음 속도가 있으니 연직 방향으로도 A보다 빠르게 떨어진다고 오해하기 쉽다.
ㄴ, ㄷ은 옳지만, 수평으로 던진 물체의 연직 운동은 자유 낙하와 같아 A와 B의 연직 가속도가 같으므로 옳은 ㄱ이 빠졌다.
이 문항이 묻는 능력
1초 간격 위치 자료를 모눈 칸 수로 읽어 연직 방향 가속도와 수평 방향 속력을 분리해 비교하는 능력
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수평으로 던진 물체의 운동물체를 수평 방향으로 던졌을 때 나타나는 포물선 모양의 운동으로, 수평 방향으로는 힘을 받지 않아 등속 직선 운동을, 연직 방향으로는 중력을 받아 자유 낙하 운동과 같은 등가속도 운동을 동시에 한다. 같은 높이에서 수평으로 던진 물체와 자유 낙하시킨 물체는 동시에 바닥에 도달한다.
중력질량을 가진 물체 사이에 서로 끌어당기는 힘이며, 지구가 물체를 지구 중심 방향으로 끌어당기는 힘을 지구의 중력이라고 한다. 지구 표면 근처에서 중력만 받는 물체는 질량과 관계없이 약 9.8 m/s²의 일정한 가속도(중력 가속도)로 운동한다. 지구 표면을 향한 낙하 운동과 지구 주위를 도는 달·인공위성의 원운동은 모두 중력에 의한 지구 중심 방향의 가속도 운동이다.
자유 낙하 운동 수평으로 던진 물체의 운동 중력 가속도 등속 운동