2026년 10월 고2 학평 통합과학 23번 해설

핵심 개념

물체가 받은 충격량은 운동량의 변화량과 같고, 충격량의 크기는 평균 힘과 힘을 받은 시간의 곱이다.

단서 따라가기

1. 정지해 있던 A, B가 크기 F인 힘을 같은 시간 동안 받음, 속력 v_B > v_A충격량 = F × 시간이 같으므로 운동량 mv가 같다 → 속력이 작은 A의 질량이 더 크다 보기 ㄱ (옳음)
2. 같은 운동량을 가진 A, B가 벽과 충돌하여 정지벽으로부터 받는 충격량 = 운동량의 변화량 = 처음 운동량 − 0 이므로 A와 B가 같다 보기 ㄴ (틀림 — 같음)
3. (나) 충돌 시간 A: 0~2t₀, B: 0~t₀충격량 크기가 같을 때 평균 힘 = 충격량 / 시간이므로 시간이 긴 A의 평균 힘이 더 작다(B의 1/2) 보기 ㄷ (틀림 — A가 더 작음)

정답 근거

보기 ㄱ: 정지해 있던 A, B가 크기 F인 힘을 같은 시간 Δt 동안 받았으므로 받은 충격량 FΔt가 같고, 따라서 운동량 m_A·v_A = m_B·v_B 이다. (나)에서 v_B > v_A 이므로 m_A > m_B 이다. 따라서 옳은 것은 ㄱ뿐이고 정답은 ①이다. (ㄴ은 운동량이 같은 두 물체가 정지하므로 벽에서 받는 충격량의 크기가 같아 틀리고, ㄷ은 평균 힘 = 충격량 / 충돌 시간에서 A의 충돌 시간(2t₀)이 B(t₀)보다 길어 A의 평균 힘이 더 작으므로 틀리다.)

선지별로 왜 틀렸나

이 문항이 묻는 능력

같은 힘·같은 시간 조건에서 운동량이 같음을 이끌어 내고, 속력-시간 그래프의 충돌 시간으로 충격량과 평균 힘을 비교하는 능력

다음에 비슷한 문제를 만나면

힘과 작용 시간으로 충격량(운동량) 비교 → 속력 차이로 질량 비교 → 정지까지의 운동량 변화로 벽의 충격량 비교 → 충돌 시간으로 평균 힘 비교