2026년 10월 고1 학평 통합과학 25번 해설

충격량 배점 2.5점

25.

그림과 같이 마찰이 없는 수평면에서 질량이 m인 물체 A가 일정한 속력 v₁로 운동하다가 장애물을 뚫고 일정한 속력 v₂로 운동하여 벽과 충돌 후 정지한다. A가 장애물로부터 수평 방향으로 받는 충격량의 크기는 A가 벽으로부터 수평 방향으로 받는 충격량의 크기의 3배이다. v₁/v₂은? (단, A는 일직선상에서 운동한다.) [2.5점]

⑤

장애물에서 받은 충격량 m(v₁ − v₂), 벽에서 받은 충격량 mv₂ → m(v₁ − v₂) = 3mv₂ 이므로 v₁ = 4v₂ → 정답 ⑤.

핵심 개념

물체가 받은 충격량의 크기는 물체의 운동량 변화량의 크기와 같다.

정답 근거

충격량의 크기 = 운동량 변화량의 크기이다. 장애물을 뚫는 동안 A의 운동량은 mv₁에서 mv₂로 변하므로 장애물로부터 받은 충격량의 크기는 m(v₁ − v₂)이다. 벽과 충돌하는 동안 운동량은 mv₂에서 0으로 변하므로 벽으로부터 받은 충격량의 크기는 mv₂이다. 조건에서 m(v₁ − v₂) = 3 × mv₂ → v₁ − v₂ = 3v₂ → v₁ = 4v₂ 이다. 따라서 v₁/v₂ = 4이고 정답은 ⑤이다.

선지별로 왜 틀렸나

①

함정 충격량을 운동 에너지처럼 속력의 제곱으로 다뤄 v₁² − v₂² = 3v₂² 로 식을 세우면 v₁/v₂ = 2가 나온다.

충격량은 운동량(질량 × 속도)의 변화량이므로 m(v₁ − v₂) = 3mv₂ 이고, v₁/v₂ = 4이다.

②

함정 m(v₁ − v₂) = 3mv₂ 를 세운 뒤 v₂ 항을 정리하면서 계수를 잘못 옮기는 계산 실수를 하기 쉽다.

A는 벽에 충돌 후 정지하므로 벽 충격량은 mv₂이고, m(v₁ − v₂) = 3mv₂ 에서 v₁/v₂ = 4이다.

③

함정 '충격량이 3배'를 그대로 '속력이 3배'로 옮겨, 장애물 충격량을 mv₁로 보아 mv₁ = 3mv₂ 라고 식을 세우기 쉽다.

장애물을 지난 뒤에도 A는 v₂로 움직이므로 장애물 충격량은 mv₁이 아니라 m(v₁ − v₂)이다. m(v₁ − v₂) = 3mv₂ 에서 v₁/v₂ = 4이다.

④

함정 장애물 충격량과 벽 충격량의 조건(3배)을 어느 쪽에 곱하는지 헷갈려 식을 엉뚱하게 정리하기 쉽다.

장애물 충격량 m(v₁ − v₂)가 벽 충격량 mv₂의 3배이므로 v₁ − v₂ = 3v₂, 곧 v₁/v₂ = 4이다.

이 문항이 묻는 능력

운동 과정을 구간별로 나누어 각 구간의 운동량 변화량으로 충격량을 나타내고, 주어진 비율 조건으로 속력 비를 계산하는 능력

'충격량' 개념이 나온 다른 기출

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