③
중력 = 질량 × 중력 가속도이므로 중력이 큰 A의 질량이 크고(ㄱ 옳음), A·B는 연직 방향으로 같은 가속도로 같은 높이를 떨어져 동시에 도달하며(ㄴ 틀림) 수평 속력을 바꿔도 낙하 시간은 같다(ㄷ 옳음) → 정답 ③.
핵심 개념
중력만 받는 물체는 질량과 관계없이 같은 중력 가속도로 연직 방향 운동을 하고, 수평 방향 운동은 연직 방향 운동에 영향을 주지 않는다.
단서 따라가기
물체에 작용하는 중력의 크기는 A가 B보다 크다, 중력 가속도는 일정중력의 크기 = 질량 × 중력 가속도이고 중력 가속도가 같으므로 중력이 큰 물체의 질량이 크다 → 질량 A > B 보기 ㄱ (옳음)
같은 높이에서 A를 놓는 동시에 B를 수평으로 던짐A와 B는 모두 연직 방향으로 처음 속도 0, 같은 중력 가속도로 같은 높이를 떨어지므로 낙하 시간이 같다 보기 ㄴ (틀림 — 동시에 도달)
B의 경로는 포물선(수평 방향 운동 + 연직 방향 낙하)수평 방향은 힘이 없어 등속 운동, 연직 방향은 자유 낙하와 같으므로 수평 속력은 낙하 시간에 영향을 주지 않고 수평 이동 거리만 바꾼다 보기 ㄷ (옳음)
정답 근거
보기 ㄱ: 중력의 크기는 질량 × 중력 가속도이고 중력 가속도가 일정하므로, 중력이 큰 A의 질량이 B보다 크다. 보기 ㄷ: B는 수평 방향으로는 등속 운동, 연직 방향으로는 A와 같은 자유 낙하 운동을 한다. 수평 방향 속력은 연직 방향 운동에 영향을 주지 않으므로 수평 속력만 줄여 던져도 같은 높이를 떨어지는 데 걸리는 시간은 변하지 않는다. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이고 정답은 ③이다. (ㄴ은 A와 B가 같은 가속도로 같은 높이를 낙하하므로 동시에 수평면에 도달하여 틀리다.)
선지별로 왜 틀렸나
①
함정 B가 옆으로 날아가는 것만 보고, 수평 방향 속력이 있으면 떨어지는 시간도 달라진다고 여겨 ㄷ을 빼기 쉽다.
ㄱ은 옳지만, 수평 속력은 낙하 시간에 영향을 주지 않아 옳은 ㄷ이 빠졌다.
②
함정 무거운 물체가 더 빨리 떨어진다는 생활 속 오개념으로 질량이 큰 A가 먼저 도달한다고 판단하기 쉽다.
ㄴ은 A와 B가 같은 가속도로 같은 높이를 떨어져 동시에 도달하므로 틀리고, 옳은 ㄱ, ㄷ이 빠졌다.
④
함정 B의 경로가 더 길어 보이므로 곧게 떨어지는 A가 먼저 도달한다고 경로 길이로 시간을 판단하기 쉽다.
ㄷ은 옳지만, ㄴ은 두 물체가 동시에 도달하여 틀리고, 옳은 ㄱ이 빠졌다.
⑤
함정 질량이 큰 A가 중력을 더 크게 받으니 더 빨리 가속된다고 보아 ㄴ도 옳다고 여기기 쉽다.
ㄱ, ㄷ은 옳지만, 중력이 큰 만큼 질량도 커서 가속도는 같으므로 ㄴ은 틀리다.
이 문항이 묻는 능력
수평으로 던진 물체의 운동을 수평·연직 방향으로 나누어 분석하고, 중력과 질량의 관계에서 낙하 시간이 질량과 무관함을 추론하는 능력
다음에 비슷한 문제를 만나면
중력의 크기와 중력 가속도로 질량 비교 → 운동을 수평 방향과 연직 방향으로 나누기 → 연직 방향의 처음 속도·가속도·높이가 같으면 낙하 시간이 같다고 판단
다음 문항 · 19번
그림 (가)는 마찰이 없는 수평면에서 물체 A, B가 각각 속력 4v, 3v로 운동하다가 벽과 충돌하여 정지…
›
관련 개념
수평으로 던진 물체의 운동물체를 수평 방향으로 던졌을 때 나타나는 포물선 모양의 운동으로, 수평 방향으로는 힘을 받지 않아 등속 직선 운동을, 연직 방향으로는 중력을 받아 자유 낙하 운동과 같은 등가속도 운동을 동시에 한다. 같은 높이에서 수평으로 던진 물체와 자유 낙하시킨 물체는 동시에 바닥에 도달한다.
중력질량을 가진 물체 사이에 서로 끌어당기는 힘이며, 지구가 물체를 지구 중심 방향으로 끌어당기는 힘을 지구의 중력이라고 한다. 지구 표면 근처에서 중력만 받는 물체는 질량과 관계없이 약 9.8 m/s²의 일정한 가속도(중력 가속도)로 운동한다. 지구 표면을 향한 낙하 운동과 지구 주위를 도는 달·인공위성의 원운동은 모두 중력에 의한 지구 중심 방향의 가속도 운동이다.
자유 낙하 운동 수평으로 던진 물체의 운동 중력 가속도 중력