2023년 9월 고1 학평 (2015 교육과정) 통합과학 20번 해설

핵심 개념

힘-시간 그래프의 면적은 충격량이며, 충격량은 운동량의 변화량과 같고 평균 힘 × 충돌 시간과 같다.

단서 따라가기

1. 그래프 면적 S₁ = S₂힘-시간 그래프에서 곡선과 시간 축이 이루는 면적은 충격량이므로 A와 B가 받은 충격량의 크기는 같다 보기 ㄱ (틀림 — 같음)
2. 충돌 시간 A: 0 ~ 2t, B: 0 ~ 3t충격량 = 평균 힘 × 충돌 시간이 같으므로 F_A × 2t = F_B × 3t → F_A : F_B = 3 : 2, 평균 힘은 A가 B보다 크다 보기 ㄴ (틀림 — A가 더 큼)
3. 속력 A: 2 m/s → 0, B: 3 m/s → 0충격량 = 운동량 변화량이므로 m_A × 2 = m_B × 3 → m_A : m_B = 3 : 2, 속도 변화량이 작은 A의 질량이 더 크다 보기 ㄷ (옳음)

정답 근거

보기 ㄷ: 면적 S₁ = S₂이므로 A, B가 받은 충격량의 크기가 같고, 충격량은 운동량의 변화량과 같다. m_A × (2 m/s - 0) = m_B × (3 m/s - 0) 이므로 m_A = 1.5 m_B, 즉 질량은 A가 B보다 크다. ㄱ은 충격량의 크기가 같으므로 틀리고, ㄴ은 F_A × 2t = F_B × 3t 에서 F_A = 1.5 F_B 로 평균 힘이 A가 더 크므로 틀리다. 따라서 정답은 ②이다.

선지별로 왜 틀렸나

이 문항이 묻는 능력

힘-시간 그래프와 속력 측정 자료를 함께 해석해 충격량, 평균 힘, 질량의 대소를 계산으로 비교하는 능력

다음에 비슷한 문제를 만나면

힘-시간 그래프 면적으로 충격량 비교 → 충격량 = 운동량 변화량(mΔv)으로 질량 비 계산 → 충격량 = 평균 힘 × 충돌 시간으로 평균 힘 비 계산