2024년 10월 고1 학평 (2015 교육과정) 통합과학 20번 해설
그림 (가)는 수평면에서 각각 일정한 속력으로 운동하는 물체 A, B가 벽에 충돌하여 정지한 모습을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 2m, m이다. 그림 (나)는 A, B가 벽과 충돌하는 동안 벽으로부터 받는 힘의 크기를 시간에 따라 나타낸 것이다. A, B가 벽과 충돌하는 시간은 각각 T, 2T이고, 시간 축과 곡선이 만드는 면적은 A와 B가 서로 같다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]
- ① ㄱ
- ② ㄷ
- ③ ㄱ, ㄴ
- ④ ㄱ, ㄷ
- ⑤ ㄴ, ㄷ
그래프 넓이가 같아 충격량 A = B(ㄱ 옳음), 운동량 2m·v_A = m·v_B라 속력은 B가 A의 2배(ㄴ 틀림), 평균 힘 = 충격량 ÷ 시간이라 A가 B의 2배(ㄷ 틀림) → 정답 ①.
핵심 개념
충격량은 힘-시간 그래프의 넓이와 같고 운동량의 변화량과 같으며, 충격량이 같을 때 충돌 시간이 길수록 평균 힘이 작다.
단서 따라가기
- 시간 축과 곡선이 만드는 면적이 A와 B가 같음힘-시간 그래프의 넓이는 충격량이므로 받은 충격량의 크기가 같다 보기 ㄱ (옳음)
- 질량 A 2m, B m, 충돌 후 둘 다 정지충격량 = 운동량 변화량 = 충돌 전 운동량 → 2m × v_A = m × v_B, v_B = 2v_A 보기 ㄴ (틀림 — B가 A의 2배)
- 충돌 시간 A T, B 2T평균 힘 = 충격량 ÷ 충돌 시간 → A가 B의 2배 보기 ㄷ (틀림 — A가 B의 2배)
정답 근거
보기 ㄱ: 힘-시간 그래프에서 시간 축과 곡선이 만드는 면적은 충격량이고, 그 면적이 A와 B가 같으므로 벽으로부터 받은 충격량의 크기는 A와 B가 같다. 따라서 옳은 것은 ㄱ뿐이고 정답은 ①이다. (ㄴ: 충격량 = 운동량의 변화량이고 둘 다 정지했으므로 충돌 전 운동량이 같다. 2m × v_A = m × v_B 에서 v_B = 2v_A로 B의 속력이 A의 2배이므로 틀리다. ㄷ: 평균 힘 = 충격량 ÷ 충돌 시간이므로 A는 I/T, B는 I/(2T)로 A가 B의 2배여서 틀리다.)
선지별로 왜 틀렸나
이 문항이 묻는 능력
힘-시간 그래프의 넓이로 충격량을 비교하고, 충격량과 운동량 변화량의 관계 및 평균 힘을 계산해 속력·힘의 비를 구하는 능력
다음에 비슷한 문제를 만나면
힘-시간 그래프 넓이로 충격량 비교 → 충격량 = 운동량 변화량(정지하면 처음 운동량)으로 질량·속력 관계식 세우기 → 평균 힘 = 충격량 ÷ 시간에 충돌 시간 대입
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