2023년 6월 고1 학평 (2015 교육과정) 통합과학 20번 해설

핵심 개념

힘-시간 그래프 아래 넓이는 충격량이고, 물체가 받은 충격량은 운동량의 변화량과 같다.

단서 따라가기

1. 0 ~ 2초: F = 10 N 일정충격량 = 넓이 = 10 N × 2 s = 20 N·s 0~2초 충격량 20 N·s
2. 2 ~ 3초: F가 10 N → 20 N로 일정하게 증가사다리꼴 넓이 = (10 + 20)/2 N × 1 s = 15 N·s 2~3초 충격량 15 N·s
3. <보기> ㄱ. 충격량의 크기는 0 ~ 2초까지와 2 ~ 3초까지가 같다.20 N·s ≠ 15 N·s 보기 ㄱ (틀림 — 0~2초가 더 큼)
4. <보기> ㄴ. 운동량의 크기는 2초일 때가 1초일 때의 2배이다.정지 상태에서 출발 → 운동량 = 받은 충격량. 1초: 10 kg·m/s, 2초: 20 kg·m/s 보기 ㄴ (옳음)
5. <보기> ㄷ. 3초일 때 물체의 속력은 7 m/s이다.3초까지 충격량 35 N·s = 운동량 35 kg·m/s → v = 35 ÷ 5 = 7 m/s 보기 ㄷ (옳음)

정답 근거

보기 ㄴ: 물체는 처음에 정지해 있었으므로 각 시각의 운동량은 그때까지 받은 충격량(그래프 아래 넓이)과 같다. 1초일 때 p = 10 N × 1 s = 10 kg·m/s, 2초일 때 p = 10 N × 2 s = 20 kg·m/s이므로 2초일 때가 1초일 때의 2배이다. 보기 ㄷ: 0 ~ 3초 동안 받은 충격량 = 20 N·s + (10 + 20)/2 N × 1 s = 20 N·s + 15 N·s = 35 N·s이므로 3초일 때 운동량은 35 kg·m/s이다. v = p/m = 35 kg·m/s ÷ 5 kg = 7 m/s이다. 따라서 정답은 ④이다. (ㄱ은 충격량이 0 ~ 2초 20 N·s, 2 ~ 3초 15 N·s로 다르므로 틀리다.)

선지별로 왜 틀렸나

이 문항이 묻는 능력

힘-시간 그래프의 넓이로 구간별 충격량을 계산하고, 충격량-운동량 관계로 운동량과 속력을 구하는 능력

다음에 비슷한 문제를 만나면

힘-시간 그래프를 구간별로 나누어 넓이(충격량)를 구한다 → 처음 운동량(정지면 0)에 충격량을 더해 각 시각의 운동량을 구한다 → 운동량 ÷ 질량으로 속력을 구한다.