2025년 10월 고1 학평 통합과학 25번 해설
그림 (가)는 마찰이 없는 수평면에서 일정한 속력 v로 운동하는 물체 A가 정지해 있는 질량이 2 kg인 물체 B와 충돌한 후 A는 정지하고 B는 일정한 속력 v로 운동하는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)의 A와 B가 충돌하는 동안 A가 B 로부터 받은 힘의 크기를 시간에 따라 나타낸 것이다. A와 B의 충돌 시간은 0.1초이고, 시간 축과 곡선이 만드는 면적은 6 N · s이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [2.5점]
- ① ㄱ
- ② ㄴ
- ③ ㄱ, ㄷ
- ④ ㄴ, ㄷ
- ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
그래프 면적 6 N·s가 충격량이며 A와 B가 받은 충격량 크기는 같으므로 3 N·s가 아님(ㄱ 틀림), 평균 힘 = 6 N·s ÷ 0.1 s = 60 N(ㄴ 옳음), B의 운동량 변화 2 kg × v = 6 N·s에서 v = 3 m/s(ㄷ 틀림) → 정답 ②.
핵심 개념
충격량은 물체가 받은 힘과 힘이 작용한 시간의 곱으로 힘-시간 그래프의 면적과 같고, 물체의 운동량 변화량과 같다.
단서 따라가기
- (나) 곡선과 시간 축이 만드는 면적 6 N·s힘-시간 그래프의 면적은 충격량이며, 충돌할 때 A와 B는 크기가 같고 방향이 반대인 힘을 같은 시간 동안 주고받으므로 받은 충격량의 크기도 6 N·s로 같다 보기 ㄱ (틀림 — 6 N·s)
- 충돌 시간 0.1초, 충격량 6 N·s평균 힘 = 충격량 ÷ 충돌 시간 = 6 N·s ÷ 0.1 s = 60 N 보기 ㄴ (옳음)
- B(2 kg): 정지 → 속력 vB가 받은 충격량 = B의 운동량 변화량 = 2 kg × v − 0 = 6 N·s → v = 3 m/s 보기 ㄷ (틀림 — 3 m/s)
정답 근거
보기 ㄴ: 충돌하는 동안 A가 B로부터 받은 충격량의 크기는 (나)의 면적인 6 N·s이고, 충돌 시간이 0.1 s이므로 평균 힘의 크기 F = 충격량 ÷ 충돌 시간 = 6 N·s ÷ 0.1 s = 60 N이다. 따라서 옳은 것은 ㄴ뿐이고 정답은 ②이다. (ㄱ은 B가 A로부터 받은 충격량도 6 N·s이므로 틀리고, ㄷ은 6 N·s = 2 kg × v에서 v = 3 m/s이므로 틀리다.)
선지별로 왜 틀렸나
이 문항이 묻는 능력
힘-시간 그래프의 면적을 충격량으로 해석하고, 작용·반작용과 '충격량 = 운동량 변화량' 관계로 평균 힘과 속력을 계산하는 능력
다음에 비슷한 문제를 만나면
힘-시간 그래프의 면적으로 충격량 확인 → 작용·반작용으로 두 물체가 받은 충격량 크기가 같음을 적용 → 평균 힘 = 충격량 ÷ 시간, 충격량 = 운동량 변화량(mΔv)으로 속력 계산
관련 개념
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