2023년 11월 고1 학평 (2015 교육과정) 통합과학 20번 해설
20.
그림은 변전소에서 저항값이 같은 송전선 A, B를 통해 각각 송전하는 모습을 나타낸 것이다. 표는 변전소에서 A, B를 통해 송전하는 전력과 전압을 나타낸 것이다. A, B에서 손실 전력이 각각 P_A, P_B일 때, P_A : P_B는? [3점]
①
P = VI에서 전력이 같고 전압이 A가 2배라 전류는 A가 1/2배, 손실 전력 = I²R이라 A가 1/4배 → P_A : P_B = 1 : 4, 정답 ①.
핵심 개념
송전 전력이 같을 때 송전 전압을 높이면 전류가 줄어들어 송전선의 손실 전력(I²R)이 줄어든다.
정답 근거
송전 전력 P = VI이므로 I = P/V이다. A: I_A = P₀/(2V₀), B: I_B = P₀/V₀이므로 I_A = 1/2 × I_B이다. 송전선의 손실 전력은 P손실 = I²R이고 두 송전선의 저항값 R이 같으므로 P_A : P_B = (I_A)² : (I_B)² = (1/2)² : 1² = 1 : 4이다. 따라서 정답은 ①이다.
선지별로 왜 틀렸나
②
함정 손실 전력이 전류에 비례한다고 여겨 전류 비 1 : 2를 그대로 답으로 쓰기 쉽다.
손실 전력은 P손실 = I²R로 전류의 제곱에 비례하므로 (1/2)² = 1/4이 되어 1 : 4이다.
③
함정 송전 전력이 같으니 손실 전력도 같다고 생각하기 쉽다.
송전 전력이 같아도 송전 전압이 높은 A는 전류가 1/2배라 손실 전력이 B의 1/4배로 작다.
④
함정 P = V²/R을 송전 전압에 적용해 전압이 높은 A의 손실이 더 크다고 보면서 제곱을 빠뜨리기 쉽다.
송전 전압은 송전선 양 끝의 전압이 아니므로 V²/R로 손실을 구할 수 없고, I²R로 구하면 A가 B의 1/4배이다.
⑤
함정 송전 전압 V₀를 송전선에 걸린 전압으로 보고 P = V²/R을 적용해, 전압이 2배인 A의 손실을 4배로 거꾸로 계산하기 쉽다.
손실 전력은 송전선에 흐르는 전류로 P손실 = I²R을 써야 하며, 전류가 1/2배인 A의 손실은 B의 1/4배이므로 1 : 4이다.
이 문항이 묻는 능력
송전 전력과 송전 전압으로 전류를 구하고, 손실 전력 식(I²R)에 적용해 손실 전력의 비를 계산하는 능력
관련 개념
송전 손실 전력 전력 전류 변압
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